Родился в с. Никольское Курской губернии (ныне Горшеченский район Курской области) в крестьянской семье.
В 1926 г. призван в Красную армию. Направлен на учёбу в артиллерийское училище.
В 1929 г. принят в ВКП(б).
В 1941 г. перед самым началом Великой Отечественной войны закончил артиллерийскую академию имени Дзержинского.
С июня 1941 г. участвует в боях на Западном фронте.
В декабре 1941 г — командир 523 артиллерийского полка Резерва Главного Командования (РГК), участвует в обороне Москвы на Волоколамском направлении. За время боёв полк уничтожил 56 миномётных и артиллерийских батарей, 44 пулемётных гнёзда, 2 противотанковых орудия, 25 танков, 117 повозок, 125 автомашин, 35 ДЗОТ-ов (деревоземляная огневая точка). Заслуги полка в боях под Москвой отметил в своих мемуарах маршал артиллерии В. И. Казаков, командовавший тогда артиллерией 16-й армии.
В 1942 г. Травкин — командир 68-й отдельной артиллерийской бригады.
В феврале 1943 г. получил тяжёлое ранение.
В июле 1943 г. — полковник, командир 24-й тяжело-пушечной артбригады 5-й артдивизии РГК. Осенью в боях на Гомельском направлении бригада уничтожила 111 танков, 42 артиллерийские батареи, 6 минометных батарей, 6 батарей шестиствольных минометов, 25 пулеметов, 25 автомашин, до 300 солдат и офицеров противника.
Летом 1944 г. бригада Травкина участвует в наступательной операции «Багратион» в Белоруссии. Особо отличилась при освобождении города Речицы.
В 1945 г. бригада в составе 2-го Белорусского фронта воевала в Польше и в Прибалтике. За бой у крепости Ружан, на реке Нарев награждён орденом Ленина.
После войны cлужил на Украине.
В 1948 г. в одном из боев с бандеровцами получил тяжёлое ранение и долго лечился в госпитале.
С 1949 г. Травкин — начальник Центрального Лужского артиллерийского полигона (Ленинградская область).
В 1956 г. отказался участвовать в событиях в Венгрии. После этого срочно отправлен в отставку.
Скончался в Ленинграде. Похоронен на Богословском кладбище.
Награды: орден Ленина (1945), орден Кутузова 2-й степени (18.11.1944), орден Суворова 2-й степени(09.02.1944), три ордена Красного Знамени (1942, 1943, 1945)), орден Красной Звезды (1944), медали.
24.09.2019 г. в с. Бараново Горшеченского района открыт памятник Травкину, автор — заслуженный художник Раиса Лысенина. Инициатива создания памятника принадлежит правнуку Роману Травкину и президенту «Русского общественного фонда помощи преследуемым и их семьям», Наталии Дмитриевне Солженицыной.
Во время Великой Отечественной войны в бригаде Травкина служил капитан А. Солженицын — впоследствии известный писатель. Случилось так, что комбриг спас своего подчиненного Солженицына от расстрела. В книге «Архипелаг ГУЛАГ» есть подробное описание. Этот случай на фронте прервал карьерный рост Травкина и лишил заслуженной награды — Герой Советского Союза.
В школьном музее с. Бараново собраны подробные материалы о жизни знаменитого земляка - выписки из личного дела, наградные листы, фотографии. Среди экспонатов - экземпляр журнала «Роман-газета» с дарственной надписью А. Солженицына и письма к писателю.
Ист. Исследовательский проект "Наш знаменитый земляк ГЕНЕРАЛ ТРАВКИН" Барановская средняя школа.